因式分解 ①-x²-4y²+4xy
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解
-x²-4y²+4xy
=-(x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
x(m-x)(y-m)+m(x-m)(m-y)
=-x(x-m)(y-m)-m(x-m)(y-m)
=-(x+m)(x-m)(y-m)
原式
=(a²+b²)²-(a²-b²)²
=[(a²+b²)-(a²-b²)][(a²+b²)+(a²-b²)]
=(2b²)(2a²)
=4a²b²
-x²-4y²+4xy
=-(x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
x(m-x)(y-m)+m(x-m)(m-y)
=-x(x-m)(y-m)-m(x-m)(y-m)
=-(x+m)(x-m)(y-m)
原式
=(a²+b²)²-(a²-b²)²
=[(a²+b²)-(a²-b²)][(a²+b²)+(a²-b²)]
=(2b²)(2a²)
=4a²b²
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①-x²-4y²+4xy
=-(x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
②x(m-x)(y-m)+m（x-m）（m-y）
=x(m-x)(y-m)+m(m-x)(y-m)
=(m-x)(y-m)(x+m)
③(a²+b²)²-(a+b)²(a-b)²
=[(a²+b²)+(a+b)(a-b)][(a²+b²)-(a+b)(a-b)]
=(a²+b²+a²-b²)(a²+b²-a²+b²)
=2a²×2b²
=4a²b²
=-(x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
②x(m-x)(y-m)+m（x-m）（m-y）
=x(m-x)(y-m)+m(m-x)(y-m)
=(m-x)(y-m)(x+m)
③(a²+b²)²-(a+b)²(a-b)²
=[(a²+b²)+(a+b)(a-b)][(a²+b²)-(a+b)(a-b)]
=(a²+b²+a²-b²)(a²+b²-a²+b²)
=2a²×2b²
=4a²b²
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