一道考研西方经济学试题
设一产品的市场需求函数为Q=500-5P,成本函数为C=20Q,求(1)若该产品为一垄断厂商生产,利润极大时的产量,产品和利润。(2)要达到帕累托最优的产量和价格(3)社...
设一产品的市场需求函数为Q=500-5P,成本函数为C=20Q,求(1)若该产品为一垄断厂商生产,利润极大时的产量,产品和利润。(2)要达到帕累托最优的产量和价格(3)社会纯福利在垄断性生产时的损失了多少?
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解答:(a)该垄断产品为垄断厂商生产时,市场的需求函数即该厂商的需求函数.于是,由Q=500-5P可得P=100-0.2Q,得到边际收益函数MR=100-0.4Q;由成本函数C=20Q=AC.利润最大化时有MC=MR,即20=100-0.4Q,得产量Q=200,价格P=60,利润为л=60×200-20×200=8000。
(b)要达到帕累托,价格必须等于边际成本,即:
P=100-0.2Q=20=MC
得Q=400,P=20
(c)当Q=200、P=60时,消费者剩余为:
CS= 4000
当Q=400、P=20Q时,消费者剩余为:
CS= 16000
社会福利纯损失为:16000-4000-8000=4000.这里,16000-4000=12000是垄断造成的消费者剩余的减少量.其中,8000转化为垄断者的利润。因此,社会福利的纯损失为4000。
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(b)要达到帕累托,价格必须等于边际成本,即:
P=100-0.2Q=20=MC
得Q=400,P=20
(c)当Q=200、P=60时,消费者剩余为:
CS= 4000
当Q=400、P=20Q时,消费者剩余为:
CS= 16000
社会福利纯损失为:16000-4000-8000=4000.这里,16000-4000=12000是垄断造成的消费者剩余的减少量.其中,8000转化为垄断者的利润。因此,社会福利的纯损失为4000。
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