Question

二元一次方程解应用题

长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

Answer 1

设甲班为x人，乙班为y，x+y>100.
10y+8x=920.........（a）
5（x+y）=515.......（b）

此时解得x=55，y=48.

另外一种情况
10y+5x=920........（c）
5（x+y）=515......（d）
此时解得x=22，y=81.不符合情况。

答：甲班有55人，乙班有48人

Answer 2

设甲班有x人，乙班有y人，根据题意可知x>50>y

得出方程组：

8x+10y=920 （1）
5*（x+y）=515 （2）

（2）乘以2，减（1），可得

2x=110

x=55

把x=55带入（1），得y=48

所以，答案就是：甲班55人，乙班48人