三角函数求过程
在锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知c=2,2sin^2C-2cos^2C=1.①求三角形ABC外接圆半径②当B=5派/12时，求a的大小...
在锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知c=2,2sin^2C-2cos^2C=1.①求三角形ABC外接圆半径②当B=5派/12时，求a的大小
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解答：
①
2sin²C-2cos²C=1
即-2cos2C=1
∴ cos2C=-1/2
∵ C是锐角，
∴ 2C∈(0,π)
∴ 2C=2π/3
即 C=π/3
∴ 2R=c/sinC=2/(√3/2)
∴ R=2/√3=(2√3)/3
②
B=5π/12
∴ A=π/4
∴ a/sinA=2R=4√3/3
∴ a=(4√3/3)*(√2/2)=2√6/ 3
①
2sin²C-2cos²C=1
即-2cos2C=1
∴ cos2C=-1/2
∵ C是锐角，
∴ 2C∈(0,π)
∴ 2C=2π/3
即 C=π/3
∴ 2R=c/sinC=2/(√3/2)
∴ R=2/√3=(2√3)/3
②
B=5π/12
∴ A=π/4
∴ a/sinA=2R=4√3/3
∴ a=(4√3/3)*(√2/2)=2√6/ 3
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