Question

1.若x=2的m+1次方，y=3+4的m次方，用含x的代数式表示y，则y=

2.若2的a次方=3,2的b次方=5,2的c次方=30，试用a，b表示c
3.(1) (x+y+z)(x-y-z)
(2) (a+b+c)(a+b-c)
4.已知a(a-1)-(a²-b)=2，求代数式ab-（a²+b²／2）的值。
5.求证:不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。

Answer 1

1，x=2^(m+1)=2^m× 2=4^m/2 ×2 所以x^2=4^m×4

 所以y=3+4^m=3+x^2/4

2,a=log2(3)  b=log2(5)  c=log2(30)  因为log2(30)=log2(5)+log2(6)=log2(5)+log2(3)+log2(2)

所以c=a+b+1

3,①(x+y+z)(x-y-z)=-(x+y+z)(y+z-x)=-[(y+z)^2-x^2]=x^2-(y+z)^2

  ②(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2

4,a(a-1)-(a²-b)=2

   a^2-a-a^2+b=2

   b-a=2

代数式ab-（a²+b²／2）=(2ab-a^2-b^2)/2=-(a-b)^2/2=-2

5,代数式x²+y²+4x-6y+14=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1>0

 所以不论x,y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数

 可以追问 望采纳

追问

“^”是什么意思

追答

a^2就是a的平方

Answer 2

5.=(X+2)2+(Y-3)2+1>0 *括号外的2是平方