图片中高中物理题第12题第2小题不懂,盼您详细讲解分析,谢谢!
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电流I=ε/R,R不变,因此ε最大时I最大(ε是杆接入回路部分切割磁感线产生的电动势)
ε=Blv(l是杆接入回路部分长度,v是所谓“等效切割速度”,本题中是ab中点的速度)
杆脱离EF之前,l不断增加,v也逐渐增加(楞次定律)。脱离EF后回路开路,I=0。
因此,ab恰好脱离EF时回路中电流最大。
后面的部分答案已经解释清楚了。
至于为什么“等效切割速度”是ab中点的速度,这里简单介绍一下(本来要用微积分的)。
将杆分为无数小段,每段长Δl,这些小段是串联的。
距离圆心r的小段,其切割磁感线速度(因为Δl很小,所以两端速度可以认为是一致的)v(r)=ωr,这一段产生的电动势Δε(r)=Bv(r)Δl=BωrΔl。
整体电动势ε=ΣΔε(r)=BΔlω*Σr
可以将这些r认为是公差Δl,首项为Δl/2,共l/Δl项的等差数列
所以Σr=0.5*l*l/Δl
因此ε=BΔlω*0.5*l*l/Δl=0.5*B*ω*l*l=B*(0.5*ω*l)*l
这个0.5*ω*l,即l/2处的速度,即为“等效切割速度”。
ε=Blv(l是杆接入回路部分长度,v是所谓“等效切割速度”,本题中是ab中点的速度)
杆脱离EF之前,l不断增加,v也逐渐增加(楞次定律)。脱离EF后回路开路,I=0。
因此,ab恰好脱离EF时回路中电流最大。
后面的部分答案已经解释清楚了。
至于为什么“等效切割速度”是ab中点的速度,这里简单介绍一下(本来要用微积分的)。
将杆分为无数小段,每段长Δl,这些小段是串联的。
距离圆心r的小段,其切割磁感线速度(因为Δl很小,所以两端速度可以认为是一致的)v(r)=ωr,这一段产生的电动势Δε(r)=Bv(r)Δl=BωrΔl。
整体电动势ε=ΣΔε(r)=BΔlω*Σr
可以将这些r认为是公差Δl,首项为Δl/2,共l/Δl项的等差数列
所以Σr=0.5*l*l/Δl
因此ε=BΔlω*0.5*l*l/Δl=0.5*B*ω*l*l=B*(0.5*ω*l)*l
这个0.5*ω*l,即l/2处的速度,即为“等效切割速度”。
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