已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C,DA平分∠BDF,则BC平分∠DBE吗？为什么？
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解答：证明：∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=1\2∠FDB=1\2∠DBE，
∴BC平分∠DBE．
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=1\2∠FDB=1\2∠DBE，
∴BC平分∠DBE．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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