因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
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(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2-[(b-c)+(c-a)](a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2-(b-c)(a+b)^2+(c-a)(c+a)^2-(c-a)(a+b)^2
=(b-c)[ (b+c)^2- (a+b)^2]+(c-a)[ (c+a)^2- (a+b)^2]
=(b-c)(2b+c+a)(c-a) +(c-a)(2a+c+b)(c-b)
=(b-c) (c-a)[ (2b+c+a)- (2a+c+b)]
=(b-c) (c-a)(b-a).
=(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2-[(b-c)+(c-a)](a+b)^2
=(b-c)(b+c)^2-(b-c)(a+b)^2+(c-a)(c+a)^2-(c-a)(a+b)^2
=(b-c)[ (b+c)^2- (a+b)^2]+(c-a)[ (c+a)^2- (a+b)^2]
=(b-c)(2b+c+a)(c-a) +(c-a)(2a+c+b)(c-b)
=(b-c) (c-a)[ (2b+c+a)- (2a+c+b)]
=(b-c) (c-a)(b-a).
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