已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC。求证:∠C=2∠B
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC。求证:∠C=2∠B要完整过程和理由啊~...
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC。求证:∠C=2∠B
要完整过程和理由啊~ 展开
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在AB上找一点E，连接DE，使∠ADC=∠ADE
由此得出，AC=AE ,CD=CE
又因为 AB=AC+DC，AB=AE+EB
得出，BE=DE
所以，∠C=∠AED, 2∠B=∠AED
得出，∠C=2∠B
由此得出，AC=AE ,CD=CE
又因为 AB=AC+DC，AB=AE+EB
得出，BE=DE
所以，∠C=∠AED, 2∠B=∠AED
得出，∠C=2∠B
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