Question

在三角形ABC中，AB=AC，E为AB上一点，F是CA的延长线上一点，AE=AF求证EF垂直于BC

Answer 1

证明：如图，连接ef交bc于d，因为 ab=ac 所以∠abc=∠acb

又因为 ∠fae为三角形abc的外角 所以∠fae=∠abc+∠acb

所以 ∠fae=2∠b 所以∠fea=180-（180-2∠b）/2 =∠b 且∠fea=∠bed

所以 ∠b=∠bed 所以 2∠b=2∠bed  所以∠fdb=90 所以ef⊥bc

不知道图对不对

Answer 2

根据题意把图画出来一看就很好做了。