初三 数学 问题 急啊

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA.BD=BC.BE求证:AE=AD... 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA.BD=BC.BE
求证:AE=AD
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8686686868
2010-11-17 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:因为BA.BD=BC.BE
所以BD:BC=BE :BA
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABE=∠DBC
从而△ABE相似于△CBD
所以∠AED=∠BDC
∠BDC=∠ADE(对顶角相等)
所以AE=AD
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