初三 数学 问题 急啊
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA.BD=BC.BE求证：AE=AD...
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA.BD=BC.BE
求证：AE=AD 展开
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证明：因为BA.BD=BC.BE
所以BD：BC=BE ：BA
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABE=∠DBC
从而△ABE相似于△CBD
所以∠AED=∠BDC
∠BDC=∠ADE(对顶角相等)
所以AE=AD
所以BD：BC=BE ：BA
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABE=∠DBC
从而△ABE相似于△CBD
所以∠AED=∠BDC
∠BDC=∠ADE(对顶角相等)
所以AE=AD
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