Question

如图，已知菱形ABCD的周长为16厘米，∠ABC等于120°，求对角线BD和AC的长

Answer 1

菱形ABCD的周长为16厘米,因为菱形的四边平行相等，
所以边AB=BC=CD=AD=16÷4=4（厘米）

∠ABC=120°，而AB‖CD，则∠BCD=180°-120°=60°。
连结BD，因为BC=CD，而 ∠BCD=60°，所以△BCD为等边三角形
所以BD=BC=CD=4厘米

连结AC与BD交于O点，因为菱形的对角线平分对角，相互平分且垂直，
所以 ∠BCA=30°，∠BOC=90°，直角三角形BOC中，BC=4，则BO=2
CO=2倍根号3，而AC=2CO，所以AC=4倍根号3（厘米）

Answer 2

16/4=4cm为边长
BD=AB=4cm
AC=2ABsin60°=4根号3cm

Answer 3

菱形ABCD的周长为16厘米,因为菱形的四边平行相等，
所以边AB=BC=CD=AD=16÷4=4（厘米）

∠ABC=120°，而AB‖CD，则∠BCD=180°-120°=60°。
连结BD，因为BC=CD，而 ∠BCD=60°，所以△BCD为等边三角形
所以BD=BC=CD=4厘米

连结AC与BD交于O点，因为菱形的对角线平分对角，相互平分且垂直，
所以 ∠BCA=30°，∠BOC=90°，直角三角形BOC中，BC=4，则BO=2
CO=2倍根号3，而AC=2CO，所以AC=4倍根号3（厘米）