Question

请教我一道数学题

有一个食品包装盒，它的底面是一个边长为12.5厘米的正方形，体积为1125立方厘米，现需要重新设计包装盒，增加高度，但底面仍是正方形，体积不变。
（1）当底面边长缩短x厘米时，所设计盒子的高度为多少？（用x的代数式表示）
2.计算，当x=2厘米时，所设计盒子的高度比原先的高度增加了多少厘米？（精确到0.1厘米）

Answer 1

解：
长方体的体积等于底面积×高，则
1）边长缩短x时，高变为：1125/[（12.5-x)²]

2）当x=2时，高度增加：1125/[（12.5-2)²]-1125/(12.5²) ≈3.00(cm)

Answer 2

（1）.解：∵底面边长缩短x厘米
∴底面积为（12.5-x）²
即高为1125／（12.5-x）²
（2）.解：当X=2时
高为1125／（12.5-2）²≈10cm
又∵原高度为1125/(12.5²) =7.2cm
∴10-7.2=2.8cm
答：所设计盒子的高度比原先的高度增加了2.8厘米.

Answer 3

解：1 设原体积为v1，设计后体积为v2
V2=（12.5-x）2xh2 即 h2= v2 = 1125
---------- -----------
(12.5-x)2 (12.5-x)2

2 x=2时
*h=h2-h1= 1125 - 1125 =3.0cm
------- -------
(12.5-x)2 12.52