在三角形ABC中,角B=角C,P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且BP=CQ,BQ=CR。求证:点Q在PR的垂直平分
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连PQ,QR,PR
因为角B=角C
BP=CQ
BQ＝CR
所以三角形PBQ全等于三角形QCR
所以PQ=QR
所以点Q在PR的垂直平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上）
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因为角B=角C
BP=CQ
BQ＝CR
所以三角形PBQ全等于三角形QCR
所以PQ=QR
所以点Q在PR的垂直平分线上(到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上）
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因为∠B=∠C，BP=CQ，BQ=CR 所以△bqp与△cqr全等，所以PQ=QR,设PR的中电为G ，连接QG，因为△QRP为等腰三角形 ，所以有QG与PR垂直，所以Q在PR的垂直平分线上。
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