设函数f（x）=x三次方+bx平方
设函数f（x）=x三次方+bx平方，（x属于R）,若g（x）=f（x）-f（x）导数+4x是奇函数，求b的值.求过程!!!...
设函数f（x）=x三次方+bx平方，（x属于R）,若g（x）=f（x）-f（x）导数+4x是奇函数，求b的值.
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f'(x)=3x²+2bx
所以g(x)=x³+bx²-3x²-2bx+4x
=x³+(b-3)x²-2bx
是奇函数
g(-x)=-g(x)
-x³+(b-3)x²+2bx=-x³-(b-3)x²+2bx
2(b-3)x²=0
b=3
所以g(x)=x³+bx²-3x²-2bx+4x
=x³+(b-3)x²-2bx
是奇函数
g(-x)=-g(x)
-x³+(b-3)x²+2bx=-x³-(b-3)x²+2bx
2(b-3)x²=0
b=3
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