Question

7、如图(单位:m),等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动,直到AB与CD

7、如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合，设x s时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2

（2）当0≤x≤5时，y的取值范围是多少？

（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
y=2x的平方

Answer 1

重叠的三角形面积 Y＝（l^2）/2,
l 即 △ABC位移的距离， l＝（aX^2）/2，

所以 ： Y＝（a^2X^4）/2

当重叠部分的面积达到正方形面积的一半时，Y＝50，

则： Y＝50＝（2^2×X^4）/2＝2X^4

得：三角形移动了 X＝√5 （s)

Answer 2

解：（1）因为三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形，且直角边都是2x，
∴重叠部分的面积=2x2，
又△ABC的面积为：
1 / 2 ×8×8=32m2，
所以y=32-2x2，（0≤x≤4）．
（2）所画图象如下所示：
（3）在y=32-2x2中
当y=16时，2x2=16，
所以x2=8，解得x=2/ 2 秒（负值舍去）．
当不重叠部分的面积是三角形面积的一半时，三角形移动了2/ 2 秒．

Answer 3

【1】y=1/2·【2x】²【0≤x≦5】
【2】把x=2带入式中得x=8m² 把x=3.5带入式中得y=24.5m²
【3】2x=10 x=5s

Answer 4

1.y=2x²
2.y=8,y=24.5
3.5秒