Question

已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2:3:4，若AB的中点为M，BD的中点为N,且MN=5cm，求AB的长？

已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2:3:4，若AB的中点为M，BD的中点为N,且MN=5cm，求AB的长？（要详细过程，格式是因为......所以......)

Answer 1

解：
设P为AC中点，则AC=2AP。所以CD=3AP，DB=4AP。所以AB=9AP。
因为M为AB中点，所以AM=MB=4.5AP。
因为N为BD中点，所以BN=ND=2AP。
所以MD=MB-DB=0.5AP。
所以MN=MD+DN=2.5AP。
因为MN=5cm=2.5AP，所以AP=2cm。
所以AB=9AP=18cm。

Answer 2

解：
设P为AC中点，则AC=2AP。所以CD=3AP，DB=4AP。所以AB=9AP。
因为M为AB中点，所以AM=MB=4.5AP。
因为N为BD中点，所以BN=ND=2AP。
所以MD=MB-DB=0.5AP。
所以MN=MD+DN=2.5AP。
因为MN=5cm=2.5AP，所以AP=2cm。
所以AB=9AP=18cm。