Question

一道初二数学题（有点麻烦）

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都为整数的点称为整点。坐标轴的单位长度为1。整点P从原点O出发，速度为1单位长度/秒，且只向右或向上运动。一秒后可以到达（0,1），（1,0）两个整点，两秒后可到达（0,2），（1,1），（2,0）三个整点，3秒后可到达（0,3），（1,2）（2,1）（3,0）四个整点......
问题：
（1）当P从O出发4秒后可以到达哪几个整点？
（2）P到达（65,3）时运动了几秒？
（3）写出8秒后能到达的所有整点

Answer 1

易知，N秒内到达的整点坐标（A，B）是A，B≥0，A + B = N

（1）
因为4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2
所以可到达
（0，4）、（4，0）、（1，3）、（3，1）、（2，2）

（2）
到达（65,3）需要运动 65 + 3 = 68 秒

（3）
同（1）法
8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
所以可到达
（0，8）、（8，0）、（1，7）、（7，1）、
（2，6）、（6，2）、（3，5）、（5，3）、
（4，4）

Answer 2

3

Answer 3

画个x，y坐标系，根据要求画点
（1）4秒后到达（4,0）（3,1）（2,2）（1,3）（0,4）
（2）65+3=68，P到达（65,3）时运动68秒
（3）8秒后到达（0,8）（1,7）（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2）（7,1）（8,0）