过抛物线y^2=4X焦点的弦AB , 若|AB|=8 求AB方程
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没扫描仪，只能电脑了，你凑活着看吧
设过焦点的直线方程为y=k(x-1),代入抛物线方程，即（k^2表示k的平方啊）k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,因为抛物线上点到焦点的距离等于这一点到准线的距离，所以AB的长为A,B两点横坐标之和（这两点横坐标都是正的），加上两倍的准线到y轴的距离，利用韦达定理，2+(4/k^2)+2=8,解得k为正负1，所以方程为y=x-1或y=1-x
设过焦点的直线方程为y=k(x-1),代入抛物线方程，即（k^2表示k的平方啊）k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,因为抛物线上点到焦点的距离等于这一点到准线的距离，所以AB的长为A,B两点横坐标之和（这两点横坐标都是正的），加上两倍的准线到y轴的距离，利用韦达定理，2+(4/k^2)+2=8,解得k为正负1，所以方程为y=x-1或y=1-x
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解： 焦点F(1,0），显然若直线的斜率不存在（即倾斜角为90度),则方程为
x=1,代入抛物线方程得y=2或-2，即两交点（2，0），（-2，0），弦长为4，舍
因此直线斜率存在，设斜率为k，直线方程为 ：y=k(x-1),代入抛物线方程得
k^2乘以x^2-2（k^2+2）x+k^2=0,用求根公式求得两交点坐标，再用两点距离公式求解。 …… 此为下策
中策：同上，但不求交点坐标而用韦达定理
上策1：用焦点弦长公式
x=1,代入抛物线方程得y=2或-2，即两交点（2，0），（-2，0），弦长为4，舍
因此直线斜率存在，设斜率为k，直线方程为 ：y=k(x-1),代入抛物线方程得
k^2乘以x^2-2（k^2+2）x+k^2=0,用求根公式求得两交点坐标，再用两点距离公式求解。 …… 此为下策
中策：同上，但不求交点坐标而用韦达定理
上策1：用焦点弦长公式
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