圆O是三角形ABC的外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD垂直于AB于D，且交圆O于G，AF交CD于E，求AE=CE
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∵弧AC=弧FC
∴∠B=∠CAF （等弧所对圆周角相等）
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∴∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∵∠B=∠CAF （已证）
∴∠ACD=∠CAF
∴CE=AE
∴∠B=∠CAF （等弧所对圆周角相等）
∵AB是直径
∴AC⊥BC
∴∠CAB+∠B=90°
∵∠CAB+∠ACD=90°
∴∠B=∠ACD
∵∠B=∠CAF （已证）
∴∠ACD=∠CAF
∴CE=AE
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