Question

怎么用遗传算法求一函数的极小值，编写matlab程序。

n取5，求f1的最小值，编写matlab程序。

Answer 1

需要很多的子函数
%子程序：新物种交叉操作，函数名称存储为crossover.m
function scro=crossover(population,seln,pc);
BitLength=size(population,2);
pcc=IfCroIfMut(pc);%根据交叉概率决定是否进行交叉操作，1则是，0则否
if pcc==1
chb=round(rand*(BitLength-2))+1;%在[1，BitLength-1]范围内随机产生一个交叉位
scro(1,:)=[population(seln(1),1:chb) population(seln(2),chb+1:BitLength)]
scro(2,:)=[population(seln(2),1:chb) population(seln(1),chb+1:BitLength)]
else
scro(1,:)=population(seln(1),:);
scro(2,:)=population(seln(2),:);
end
%子程序：计算适应度函数，函数名称存储为fitnessfun.m
function [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);
global BitLength
global boundsbegin
global boundsend
popsize=size(population,1);%有popsize个个体
for i=1:popsize
x=transform2to10(population(i,:));%将二进制转换为十进制
%转化为[-2，2]区间的实数
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
Fitvalue(i)=targetfun(xx);%计算函数值，即适应度
end
%给适应度函数加上一个大小合理的数以便保证种群适应度值为正数
Fitvalue=Fitvalue'+203;
%计算选择概率
fsum=sum(Fitvalue);
Pperpopulation=Fitvalue/fsum;
%计算累计概率
cumsump(1)=Pperpopulation(1);
for i=2:popsize
cumsump(i)=cumsump(i-1)+Pperpopulation(i);
end
cumsump=cumsump';
%子程序：判断遗传运算是否需要进行交叉或变异，函数名称存储为IfCroIfMut.m
function pcc=IfCroIfMut(mutORcro);
test(1:100)=0;
l=round(100*mutORcro);
test(1:l)=1;
n=round(rand*99)+1;
pcc=test(n);
%子程序：新种群变异操作，函数名称存储为mutation.m
function snnew=mutation(snew,pmutation);
BitLength=size(snew,2);
snnew=snew;
pmm=IfCroIfMut(pmutation);%根据变异概率决定是否进行变异操作，1则是，0则否
if pmm==1
chb=round(rand*(BitLength-1))+1;%在[1，BitLength]范围内随机产生一个变异位
snnew(chb)=abs(snew(chb)-1);
end
%子程序：新种群选择操作，函数名称存储为selection.m
function seln=selection(population,cumsump);
%从种群中选择两个个体
for i=1:2
r=rand;%产生一个随机数
prand=cumsump-r;
j=1;
while prand(j)<0
j=j+1;
end
seln(i)=j;%选中个体的序号
end
%子程序：对于优化最大值或极大值函数问题，目标函数可以作为适应度函数
%函数名称存储为targetfun.m
function y=targetfun(x);%目标函数
%子程序:将二进制数转换为十进制数，函数名称存储为transform2to10.m
function x=transform2to10(Population);
BitLength=size(Population,2);
x=Population(BitLength);
for i=1:BitLength-1
x=x+Population(BitLength-i)*power(2,i);
end
k=[0 0.1 0.2 0.3 0.5 1];
for i=1:1:5
%主程序：用遗传算法求解targetfun.m中目标函数在区间[-2，2]的最大值
clc;
clear all;
close all;
global BitLength
global boundsbegin
global boundsend
bounds=[-2 2];%一维自变量的取值范围
precision=0.0001;%运算精度
boundsbegin=bounds(:,1);
boundsend=bounds(:,2);
%计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体
BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision));
popsize=50;%初始种群大小
Generationmax=12;%最大代数
pcrossover=0.90;%交配概率
pmutation=0.09;%变异概率
%产生初始种群
population=round(rand(popsize,BitLength));
%计算适应度值，返回Fitvalue和累计概率cumsump
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);
Generation=1;
while Generation<Generationmax+1
for j=1:2:popsize
%选择操作
seln=selection(population,cumsump);
%交叉操作
scro=crossover(population,seln,pcrossover);
scnew(j,:)=scro(1,:);
scnew(j+1,:)=scro(2,:);
%变异操作
smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation);
smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation);
end%产生了新种群
population=smnew;
%计算新种群的适应度
[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);
%记录当前代最好的适应度和平均适应度
[fmax,nmax]=max(Fitvalue);
fmean=mean(Fitvalue);
ymax(Generation)=fmax;
ymean(Generation)=fmean;
%记录当前代的最佳染色体个体
x=transform2to10(population(nmax,:));
%自变量取值范围是[-2 2]，需要把经过遗传运算的最佳染色体整合到[-2 2]区间
xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power(2,BitLength)-1);
xmax(Generation)=xx;
Generation=Generation+1;
end
Generation=Generation-1;
Bestpopuation=xx;
Besttargetfunvalue=targetfun(xx);
%绘制经过遗传运算后的适应度曲线。一般地，如果进化过程中种群的平均适应度与最大适
%应度在曲线上有相互趋同的形态，表示算法收敛进行得很顺利，没有出现震荡；在这种前
%提下，最大适应度个体连续若干代都没有发生进化表明种群已经成熟
figure(1);
hand1=plot(1:Generation,ymax);
set(hand1,'linestyle','-','linewidth',1.8,'marker','*','markersize',6)
hold on;
hand2=plot(1:Generation,ymean);
set(hand2,'color','r','linestyle','-','linewidth',1.8,'marker','h','markersize',6)
xlabel('进化代数');ylabel('(最大/平均适应度)');xlim([1 Generationmax]);
legend('最大适应度','平均适应度');
box off;hold off;
y=(x(i)-k(i))^2-10*sin(2*pi*(x(i)-k(i)))+10;
end

Answer 2

鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼鱼