高中函数题~需要分类讨论
y=x^3-3ax，若直线x+y+m=0，对任意的m属于R，都不是y=f(x)的切线，求a的取值范围。大家帮忙看一下~...
y=x^3-3ax，若直线x+y+m=0，对任意的m属于R，都不是y=f(x)的切线，求a的取值范围。
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解：y=f(x)=x³-3ax
y'=3x²-3a
∵x+y+m=0的斜率为-1
∴y'≠-1
∴对于任意x∈R，3x²-3a≠-1
又∵3x²-3a≥-3a
∴-3a＞-1
a＜1/3
y'=3x²-3a
∵x+y+m=0的斜率为-1
∴y'≠-1
∴对于任意x∈R，3x²-3a≠-1
又∵3x²-3a≥-3a
∴-3a＞-1
a＜1/3
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