Question

图片中高中数学题不懂，盼详细分析讲解，谢谢!！

不懂的地方是第5、6两题。

Answer 1

5题

解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

6题

解：
解法一，若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有C₅²=10种；
若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C₅³=10种；
若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅³=10种；
若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅⁴=5种；
若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有C₅⁵=1种；
总计有49种，选B．
解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，
从5个元素中选出2个元素，有C₅²=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；
从5个元素中选出3个元素，有C₅³=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；
从5个元素中选出4个元素，有C₅⁴=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；
从5个元素中选出5个元素，有C₅⁵=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；
总计为10+20+15+4=49种方法．选B．

 

希望对你有帮助，新年快乐！！！

Answer 2

月牙下的小玉兔正解，但第六题有些麻烦。可设A集合A最大元素为M，B中最小元素为N
那么1≤M<N≤5，当M，N选定后再考察A中其他元素，比M小的还有M-1个值，这些数值可以在A中也可以不在A中，所以可能出现的A集合的为2^(M-1) 个，类似比N大的数字还有5-N个，可能出现的B集合为2^(5-N) ，所以当M，N选定后AB集合出现的组合有2^(M-1) 2^(5-N)=2^(4+M-N)个
再考察可能出现的M和N，一共C（5，2）=10种，其中N-M=1的有4个，N-M=2的有3个，N-M=3的有2个，N-M=4的有1个，所以本题答案是4×2^(4-1)+3×2^(4-2)+2×2^(4-3)+1×2^(4-4)=32+12+4+1=49