Question

初3 相似三角形数学题（有图）

在△ABC中，∠A=90，BC=10，△ABC的面积为25 ，点D为AB边上的任意点（D不与A,B重合）过点D作DE平行BC, 交AV于点E 设DE为=x ,以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE 所在的平面内）所得的△A'DE与梯形DBCE重叠的面积为Y

问题 用x表示△ADE的面积
2

Answer 1

解：DE//BC
所以∠AED=∠C
∠A=∠A所以三角形ADE相似于三角形ABC
相似三角形面积比等于边长比的平方
S△ADE:S△ABC=(DE:BC)^2
S△ADE=（x/10）^2 *25=x^2/4
又S△A'DE=S△ADE=x^2/4即y=x^2/4
因为△A'DE在DBCE 所在的平面内所以x<=1/2BC=5
所以有y=x^2/4 (0<x<=5)