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作DE=BD,且DE交AC与点E
因为∠1=∠2，BD=DE,AD=AD,
所以三角形ABD与ADE全等
所以AB=AE,∠B=∠AED
因为AC=AB+BD=AE+EC,AB=AE
所以BD=EC
因为BD=DE
所以DE=EC
所以∠C=∠EDC
所以∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
又因为∠B=∠AED
所以∠B=2∠C
得证
因为∠1=∠2，BD=DE,AD=AD,
所以三角形ABD与ADE全等
所以AB=AE,∠B=∠AED
因为AC=AB+BD=AE+EC,AB=AE
所以BD=EC
因为BD=DE
所以DE=EC
所以∠C=∠EDC
所以∠AED=∠C+∠EDC=2∠C
又因为∠B=∠AED
所以∠B=2∠C
得证
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