Question

数学难题，高手请进！

已知：如图，AD平分∠BAC，AC=AB+BD。
求证：∠B=2∠C

Answer 1

证明：
延长AB至E使BE=BD
∵AC=AB+BD
∴AE=AC
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC
AD是公共边
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠C
又∵BE=BD
∴∠AED=∠BDE
由三角形性质可知∠ABC=∠BDE+∠AED
∴∠ABC=2∠C
得证！