数学难题,高手请进!

已知:如图,AD平分∠BAC,AC=AB+BD。求证:∠B=2∠C... 已知:如图,AD平分∠BAC,AC=AB+BD。
求证:∠B=2∠C
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时亦说
2010-11-17 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:
延长AB至E使BE=BD
∵AC=AB+BD
∴AE=AC
又∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
AD是公共边
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠C
又∵BE=BD
∴∠AED=∠BDE
由三角形性质可知∠ABC=∠BDE+∠AED
∴∠ABC=2∠C
得证!
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