椭圆离心率的取值范围
椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0），F1,F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使/PF1/是P到直线l的距离的2倍，则求椭圆离心率的取...
椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ），F1,F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使/PF1/是P到直线l的距离的2倍，则求椭圆离心率的取值范围
展开
2个回答
展开全部
设 P到 l 的距离为m，则p到又焦点的距离为 me,（根据椭圆第二定义r1/d1=e)
并且 PF1 = 2m
因为 PF1 + PF2 = 2a
所以 2m + me = 2a, m = 2a/(2 + e)
因为 a^2/c - b <= m <= a^2/c + b
所以 a^2/c - a <= 2a/(2 + e) <= a^2/c + a
所以 a/c - 1 <= 2/(2 + e) <= a/c + 1
1/e - 1 <= 2/(2+e) <= 1/e + 1
解得
(-3 + 根号17）/2 <= e < 1
并且 PF1 = 2m
因为 PF1 + PF2 = 2a
所以 2m + me = 2a, m = 2a/(2 + e)
因为 a^2/c - b <= m <= a^2/c + b
所以 a^2/c - a <= 2a/(2 + e) <= a^2/c + a
所以 a/c - 1 <= 2/(2 + e) <= a/c + 1
1/e - 1 <= 2/(2+e) <= 1/e + 1
解得
(-3 + 根号17）/2 <= e < 1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
长沙永乐康仪器
2024-03-19 广告
分液漏斗调速振荡器是新开发综合研制成的很新产品 ，其操作安全简单 ，无级调速垂直还转平稳是植物 、生物制品、遗传、病毒、医学、环保等科研，教学和生产部门不可缺少的实验室设备。垂直工作台上配置有专门使用夹具，能装夹多种试瓶在同一条件下振荡搅拌...
点击进入详情页
本回答由长沙永乐康仪器提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
