如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，M、N分别为CD，AB的中点，且MN⊥AB。梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由。
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∵AB‖CD, MN⊥AB,
∴AN,BN⊥MN, DM,CM⊥MN
又∵DM=CM, AN=BN
∴AD,BC是关于MN的轴对称的线段, ∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AN,BN⊥MN, DM,CM⊥MN
又∵DM=CM, AN=BN
∴AD,BC是关于MN的轴对称的线段, ∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
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