若点A的坐标是（3、2），F为抛物线y^2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，求使MA+MF取值最小值的M的坐标
1个回答
展开全部
这类题在初高中都经常出现，关键是三点之间能转化成直线才是最短的。
在初中我们经常找对称点，而在高中数学中的抛物线通常可转化成点到抛物线
的准线的距离的问题，即点M到焦点F的距离可以是点M到准线的距离。
以下即是正解
由已知课只抛物线的焦点坐标为（1/2，0） 准线为x=-（1/2）x
MF的长度就等于M到直线x=-（1/2）x的距离了
这时画图就不难发现当M点和A点的纵坐标相同时他们在同一直线上了，
所以点的纵坐标为2
将其带入抛物线的方程中即可求出x=2
所以M的坐标 （2,2）
在初中我们经常找对称点，而在高中数学中的抛物线通常可转化成点到抛物线
的准线的距离的问题，即点M到焦点F的距离可以是点M到准线的距离。
以下即是正解
由已知课只抛物线的焦点坐标为（1/2，0） 准线为x=-（1/2）x
MF的长度就等于M到直线x=-（1/2）x的距离了
这时画图就不难发现当M点和A点的纵坐标相同时他们在同一直线上了，
所以点的纵坐标为2
将其带入抛物线的方程中即可求出x=2
所以M的坐标 （2,2）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
