Question

某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%,一对夫妇妻子患病,丈夫正常,他们所生的子女患该病的概率是?

某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%,一对夫妇妻子患病,丈夫正常,他们所生的子女患该病的概率是?
这题我有一个解法，请教大家是那里出错了。

显性发病率为19%，隐性aa=81% 即a=90%，则A=10%
妻子患病，有2种可能的基因型AA和Aa。我已经知道妻子是患病的，那么妻子基因弄就是A_。其中A是100%确定的，那么AA=100%*10%=10.Aa=100%*90%.
又由于AA*aa=Aa=100%患病。Aa*aa==1/2Aa+1/2aa于是得Aa=90%*1/2=45%， 所以患病子女患病概率=45%+10%=55%=11/20.
答案我知道是10/19 ，但我觉得以上的推理过程也没问题，但是答案不一样，那么推理中那里出错了？
但妻子是患病的，我不是一定可以确定妻子有一个基因是A吗？ 那么妻子的基因型是A_。人群中A=10%
a=90% 不就得AA=10% Aa=90%吗？

Answer 1

妻子的基因型概率错了。
妻子纯合子的概率是1/19，杂合子的概率是18/19。
按发病率算。
个人认为LZ的问题在于，排列组合的问题。
其实的基因型你默认有个A，导致概率错误。
发病率的计算Aa是9%乘以1%再乘以2，有个排列顺序问题。

Answer 2

问题出在妻子的基因型概率中，妻子的基因型中确实含有A,那么妻子的基因型是A_。
显性发病率为19%，隐性aa=81% 即a=90%，则A=10%,人群中患病：
AA=(10%*10%)=1%
Aa=2*(10%*90%)=18%(之所以乘以2是因为有两种情况：第一种妻子的母亲提供A，父亲提供a；第二种妻子的母亲提供a，父亲提供A)
这样一来，妻子AA占了1/19，Aa占了18/19
由于AA*aa=Aa，100%患病。Aa*aa==1/2Aa
于是患病概率P=1/19+(18/19)*(1/2) =10/19

Answer 3

是这样的，人群中，AA1%，Aa18%，故该患病妻子AA：Aa=1：18
孩子不患病的概率为1/2*18/19=9/19
故患病概率为10/19
楼主的问题在于默认了第一个A的概率是100%，其实并不一定。打个比方，很有可能第一个是a，后面的才是A