试说明,如果一个偶函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则必为周期函数
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f(x)的图象关于直线x=a对称（应有a≠0），
则f(2a-x)=f(x)，
用-x代换上式中的x得
f(2a+x)=f(-x)，
因为y=f(x)是偶函数，
f(-x)=f(x)，
所以f(2a+x)=f(x)，
即f(x)是周期为2a的周期函数.
则f(2a-x)=f(x)，
用-x代换上式中的x得
f(2a+x)=f(-x)，
因为y=f(x)是偶函数，
f(-x)=f(x)，
所以f(2a+x)=f(x)，
即f(x)是周期为2a的周期函数.
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瑞地测控
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