Question

设实数x、y满足x^2－2x－4y＝5，则x－2y的取值范围是 ．

设实数x、y满足x－2x－4y＝5，则x－2y的取值范围是 ．

Answer 1

设x-2y=k
则y=(x-k)/2
x^2-2x-4[(x-k)/2]=5
x^2-2x-2x+2k=5
x^2-4x+2k-5=0
关于x的方程有实数解则△=16-8k+20≥0
所以k≤9/2
即x-2y≤9/2
因此X-2Y的取值范围为（-∞，9/2]

Answer 2

令x-2y=t,得x=2y+t。将x=2y+t带入X²-2x-4y=5中，得4y²+（4t-8)y+t²-2t-5=0,则Δ≥0便可以求得t的取值范围~~~~~~~~~~~

~应该就是这样解得吧，希望没记错，高中知识丢了2年多咯