初二全等三角形
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结论是：MN=BM+CN
理由如下：
延长AC至E点，使CE=BM，连结DE
∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
又BD=CD，∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴△BDM≌△CDE（SAS）
∴DM=DE，∠BDM=∠CDE
∵∠MDN=60°，∠BDC=120°
∴∠BDM+∠CDM=60°
∴∠CDE+∠CDM=60°
即∠EDN=60°
∴∠EDN=∠MDN=60°
∵DN=DN
∴△MDN≌△EDN（SAS）
∴MN=EN
∵EN=CN+CE，CE=BM
所以MN=BM+CN
理由如下：
延长AC至E点，使CE=BM，连结DE
∵△ABC为正三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
又BD=CD，∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴△BDM≌△CDE（SAS）
∴DM=DE，∠BDM=∠CDE
∵∠MDN=60°，∠BDC=120°
∴∠BDM+∠CDM=60°
∴∠CDE+∠CDM=60°
即∠EDN=60°
∴∠EDN=∠MDN=60°
∵DN=DN
∴△MDN≌△EDN（SAS）
∴MN=EN
∵EN=CN+CE，CE=BM
所以MN=BM+CN
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