Question

如图，在Rt三角形ABC中，角C等于90度，BC等于6，AC等于8，将三角形BCD沿BD折叠，使C

如图，在Rt三角形ABC中，角C等于90度，BC等于6，AC等于8，将三角形BCD沿BD折叠，使C落在AB边上的C'点，那么三角形ADC'的面积是？

Answer 1

解:∵∠C＝90°,由勾股定理可得:AB=√﹙8²+6²﹚=10
可知,BD是∠ABC的平分线,
∴AB∶BC=AD∶DC
∴﹙AB+BC﹚∶BC＝﹙AD+DC﹚∶DC
∴﹙10+6﹚∶6=8∶DC
∴DC=3,
∴DC′=DC=3,又BC′=BC=6,所以AC′=AB-BC′=10-6=4,∠BC′D=∠C=90°
∴△ADC′的面积=½×AC′×DC′=½×4×3=6

Answer 2

∵折叠，∴bc=bc' cd=cd'
ac=8，bc=6
∴ab=10
∴ac'=10-6=4
设cd=x
可得4^2+x^2=(8-x)^2
求出x=3
S△adc'=4x3x1/2=6