Question

初中数学第二问求解

Answer 1

1、∵△ABC和△BEF是等边三角形
∴AB=BC，BE=BF
∠ABC=∠EBF=60°
即∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=60°
∴∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF
∴AE=CF
∠BAE=∠BCF
即∠BAD=∠BCF
2、∵AD是等边△ABC角平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×60°=30°
∴∠BCF=∠BCG=30°
做BH⊥CG于H
∴在RT△BCH中：∠BCH=∠BCG=30°
那么BH=1/2BC=4
∴CH=√(BC²-BH²)=√(8²-4²)=√48=4√3
∴在RT△BGH中：
HG²=BG²-BH²=5²-4²=9
HG=3
∴CG=CH+HG=3+4√3