Question

数学题，急急急急急急急急急

已知二次函数的图像与y=2x^2的图像完全相同，只是位置不同且经过（0,4）和（3,8）两点，求此二次函数解析式

Answer 1

解：由题意可知f(x)为y=2x²移动所得
设f(x)=2(x-k)²+h
f(0)=2(0-k)²+h=4
f(3)=2(3-k)²+h=8
∴2k²+h=4
18-12k+2k²+h=8
∴18-12k+4=8,即k=1/2
∴h=7/2
∴f(x)=2(x-1/2)²+7/2

Answer 2

设二次函数解析式为y=2x²+bx+c 将（0,4）和（3,8）两点代入 得c=4 b=-14/3 则二次函数解析式为y=2x²-3/14x+4

Answer 3

用待定系数法， 设抛物线为y=ax^2 +bx+c, (a不等于0）
由图象相同，可知a = 2或-2， 然后分别将（0,4）和（3,8）两点代入得方程组，解方程组得b、c的值，进而可求所求解析式了，结果应有两个，你试试找一下