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数学题,急急急急急急急急急
已知二次函数的图像与y=2x^2的图像完全相同,只是位置不同且经过(0,4)和(3,8)两点,求此二次函数解析式...
已知二次函数的图像与y=2x^2的图像完全相同,只是位置不同且经过(0,4)和(3,8)两点,求此二次函数解析式
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3个回答
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解:由题意可知f(x)为y=2x²移动所得
设f(x)=2(x-k)²+h
f(0)=2(0-k)²+h=4
f(3)=2(3-k)²+h=8
∴2k²+h=4
18-12k+2k²+h=8
∴18-12k+4=8,即k=1/2
∴h=7/2
∴f(x)=2(x-1/2)²+7/2
设f(x)=2(x-k)²+h
f(0)=2(0-k)²+h=4
f(3)=2(3-k)²+h=8
∴2k²+h=4
18-12k+2k²+h=8
∴18-12k+4=8,即k=1/2
∴h=7/2
∴f(x)=2(x-1/2)²+7/2
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设二次函数解析式为y=2x²+bx+c 将(0,4)和(3,8)两点代入 得c=4 b=-14/3 则二次函数解析式为y=2x²-3/14x+4
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用待定系数法, 设抛物线为y=ax^2 +bx+c, (a不等于0)
由图象相同,可知a = 2或-2, 然后分别将(0,4)和(3,8)两点代入得方程组,解方程组得b、c的值,进而可求所求解析式了,结果应有两个,你试试找一下
由图象相同,可知a = 2或-2, 然后分别将(0,4)和(3,8)两点代入得方程组,解方程组得b、c的值,进而可求所求解析式了,结果应有两个,你试试找一下
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