已知：如图，BD、CD是三角形ABC外角的平分线，DE垂直AB，DF垂直AC,求证：点D在角A平分线上。
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过点D做DM垂直BC，垂足为M，由角平分线定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。得知：DE=DM,DM=DC，所以有:DE=DF，又DE,DF分别垂直边：AE,AF，由角平分线逆定理知，点D必在角A的平分线上
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证：过D作DG垂直BC于G，因BD是外角的平分线，所以DE=DG，同理，DG=DF，
所以DF=DE，因DE垂直AB，DF垂直AC，所以D在角A的平分线上
所以DF=DE，因DE垂直AB，DF垂直AC，所以D在角A的平分线上
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