Question

如图,二次函数的图像经过点D(0,7/9根号3),且顶点C的横坐标为4,该图像在X轴截得的线段AB的长为6

（1）求二次函数的解析式 （2）在抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小，求点P的坐标 (3)在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似，结果存在，求出点Q的坐标 速度。。。要有过程

Answer 1

先求二次函数的解析式y=0时,x2-x1=6(AB长)，AB中点为（4，0）（抛物线是轴对称，配方可得标准形式），故x1=1，x2=7 b=-(x1+x2)=-8（二次方程根等于（-b+-根号delta）/2

将表达式配方，y=a*(x+b/2a)^2+c-b^2/2a,对称轴为x=-b/2a=4,a=-b/8=1

所以y=x^2-8*x+c 将D带入，x=0，y=7/9根号3=c
由于是对称轴，也就是AB的垂直平分线，说明，上面任意一点P，
都有PA=PB，题目相当于求PD+PB最小，P即为BD线段与对称轴的交点。
直线PD的方程求出，横坐标为4，可以求得纵坐标，
或者用等比三角形，AB中点为N，BPN与BDO三角形相似，可以得到PN=（3/7）*（7/9根号3）=根号3/3

Answer 2

喊姐姐。。