Question

如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥EC,求证：AB∥ED

Answer 1

证明：∵ AC⊥EC
∴ ∠ACE ＝ 90°
又 BCD在一条直线上
∴ ∠1 +　∠2 ＝ 180°－∠ACE ＝ 180°－90° ＝ 90°
∵ ∠1 ＝ ∠A ，∠2 ＝∠E
∴ ∠A + ∠E ＝ 90°
又 ∠B ＝ 180°－∠1 －∠A，∠D ＝ 180°－∠2－∠E
∴ ∠B + ∠D = 180° -∠1 -∠A + 180°-∠2 -∠E
= 360° - (∠1+∠2)-(∠A +∠E)
= 360° - 90°-90°
= 180°
∴　AB∥ED （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

因为AC垂直于CE,所以角ACE为180度。
因为角1+角2=180-90=90，角1=角A，角2=角E,所以角A+角E=90
所以角A+角1+角2+角E=90+90=180
又因为三角形了内角和为180，所以角A+角B角+角1+角E+角D+角2=360
所以角B+角D=180
根据内角互补，两边平行的判定定理，AB//CD

追问

角ACE不是90°吗亲

追答

打错了，不好意思！嘿嘿！明白就行

追问

那只有给个赞了亲

追答

恩恩，没事没事，哈哈哈

Answer 3

角A+角B+角1＝180度，角E+角D+角2＝180度，角A+角B+角1+角E+角D+角2＝360度，因角1+角2＝90度，角A＝角1，角E＝角2，所以角B+角D＝180度，所以AB平等ED。