Question

简单数学问题！！

已知等差数列｛an｝中，a6+a22=7,a21-a14=14,则S20=__

谢谢，求思路！！

Answer 1

a6+a22=2a1+26d
a21-a14=7d ，上下两个式子相减得到2a1+19d
s20=10（a1+a20）=10（2a1+19d），就可以求出来了

Answer 2

a6=a1+5d
a22=a1+21d
a21=a1+20d
a14=a1+13d

a1+5d+a1+21d=7
2a1+26d=7 (1)
a1+20d-a1-13d=14
7d=14
d=2 代入（1）
2a1=7-52=45
a1=45/2

a20=a1+19d=45/2+38=121/2
S20=1/2(a1+a20)*20=10*(45/2+121/2)=830

Answer 3

a6+a22=2a14=7
a14=7/2
a21=14+a14=a14+(21-14)d
d=14/7=2
a14=a1+13d,a1=7/2-26
a20=a21-d=14+7/2
s20=20(a1+a20)/2=20(7/2-26+14+7/2)/2=-50

Answer 4

1.设等差数列通式为：an=a1+（n-1）×d。根据a21-a14=14得出，d=2，再结合a6+a22=7，得 出 a1=-22.5，所以an=-22.5+（n-1）×2，∴S20=（a1+a20）×10=-702.tan√3/3 可以求出弧度取值范围为：（π/6+kπ）k∈Z，而π/6只是其中的一个值，tan√3/3 为条 件，π/6为结论，条件不可以推结论，结论可以推条件，故是必要不充分条件3.知道点、直线，直接套用点到直线公式：（丨1×1+1×1+m丨）/√（1??+1??）=√2，得出丨2+m丨=2 两种情况（1）2+m=2 （2）2+m=-2 把两个情况的答案合并起来，故m=0 或者m=-44.把抛物线化成标准形式：x??=-8y，所以，准线方程为y=-p/2，所以准线方程为y=25.两椭圆准线的距离为：（2a??）/c，而焦距的4倍为：8c，所以列出等式：2a??=8c??，∴e??=c??/a??=1/4，∴e=1/2或者e=-1/2（舍去）6.y??=-（2x??-3x+1）=-(2x-1)×(x-1)，因为y??≥0，所以，-（2x??-3x+1）≥0∴根据十字相乘求出 ：(2x-1)×(x-1)≤0，得1/2≤x≤1 又x??+y??=-（x??-3x+1）=-(x-3/2)??+5/4 ，（把右式配方） 所以，在1/2≤x≤1 ，x=1的时候，x??+y??的最大值为1 7.把双曲线方程整理成：x??/4-y??/12=1，∴c??=16，a??=4，∴e??=c??/a??=4∴e=2或者e=-2（舍去）