Question

下面关于数列极限的定义，哪一个是错误的？

书上说前两个对，第三个错，我想知道为什么

Answer 1

（1）（2）所表达的意思都是一样的，因为ε和Kε一样，都是具有任意性的，Kε=ε2一个意思。
至于（3），因为它调换了顺序，所以句子的意思发生改变，它所表达的并不是极限的定义，可是怎么说呢，，这种情况其实大多数情况下都不存在，因为找不到这样的N对于任意的ε都满足这样的式子，通常来说N是关于ε的变量，只有先确定ε然后才能确定N。