Question

初二几何题求解

9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），
（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。

主要是没图，不要问怎么没图

Answer 1

C的横坐标为-5,代入y=-4x-16得：y=-4*(-5)-16=4

∴A(-1,0);B(-5,0);C(-5,4);D(-1,4)

1) 把x=0代入y=-4x-16得：y=-16
E(-16,0)
S四边形AECD=1/2*[4+(-1+16)]*4=38

2) 令直线L的解析式为y=kx+b
代入(-16,0)得：b=16k
y=kx+16k
分别代入x=-1,x=-5得：
y=15k;y=11k
即直线L与AD,BC分别交于(-1,15k);(-5,11k)
4-15k=11k
k=2/13
y=2/13x+32/13

Answer 2

先写答案：

(1)14

(2) y = 2x + 8

如下图所示：

(1)

S四边形AECD的面积 = (|AE| + |CD|)*|AD|/2

=(3 + 4 )*4/2

=14

(2)根据正方形的对称性，过E的直线L切得的两部分的面积相等，

则直线与正方形的交点必定在CD上，设交点为F

则必定有BE:AE = DF:CF

则F的坐标为：(-2 ,4)

直线L过点E(-4，0)，F(-2，4)

所以直线L的解析式为：

y = 2x + 8