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不能，行列式只能解线性方程组，二次方程不是线性方程而是曲线方程，一般不能解n元2次方程组，除非2次方程组是某种特殊的呈线性关系的方程组，如
a1x^2+b1y^2+c1z^2=d1
a2x^2+b2y^2+c2z^2=d2
a3x^2+b3y^2+c3z^2=d3
或者方程组是形如
（a1x+b1y+c1z+d1）（e1x+f1y+g1z+h1）=0
（a2x+b2y+c2z+d2）（e2x+f2y+g2z+h2）=0
（a3x+b3y+c3z+d3）（e3x+f3y+g3z+h3）=0
而实际上面两式都可以化为线性方程来求解
a1x^2+b1y^2+c1z^2=d1
a2x^2+b2y^2+c2z^2=d2
a3x^2+b3y^2+c3z^2=d3
或者方程组是形如
（a1x+b1y+c1z+d1）（e1x+f1y+g1z+h1）=0
（a2x+b2y+c2z+d2）（e2x+f2y+g2z+h2）=0
（a3x+b3y+c3z+d3）（e3x+f3y+g3z+h3）=0
而实际上面两式都可以化为线性方程来求解
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