Question

求学霸， 若x²+3x+1=0,求x²+1/x²的值，，，，有过程的哦，谢谢，

Answer 1

由已知条件可知x²+2×3/2x+（3/2）²-5/4=0

追答

所以（x+3/2）²=5/4

所以x=√5/2-3/2

追问

初中的

追答

初中的怎么了哇

追问

看不懂你写的啊！

知识不够啊！

追答

哪里开始不懂的

我用的公式是（a+b）²=a²+b²+2ab

不会没学这个公式吧

追问

学过

追答

那哪里没看懂了哇

那哪里没看懂了哇， 就是把给的式子凑成这个公式的格式

那哪里没看懂了哇， 就是把给的式子凑成这个公式的格式

追问

所以x=√5/2-3/2这个是怎样得到的呢？

追答

由已知条件可知x²+2×3/2x+（3/2）²-5/4=0

这个看懂没

追问

对啊

看懂了的

追答

所以（x+3/2）²=5/4

这个呢

追问

懂了

追答

等式两边开根号

移项

就得到x的值了

追问

可是我求的是

求x²+1/x²的值，，

追答

呃，把x的值代入呗

追问

好麻烦的，有没有简单点的

追答

应该米有了，貌似也不太麻烦吧，又没说必须算出个具体数值，可以得出一个分式就完了

追问

就是有没有不算x的值，就直接带的

代

追答

条件那个式子和问题那个式子之间好像没啥关系

俺是变不出来

追问

额

谢谢啦，

追答

满意就采纳一下，要不再等等别人的答案也可以

追问

等待中，，，，

没有人告诉我答案啊，自己写的，答案是7

追答

x^2-3x+1=0
显然x≠0
方程两边同时除以x，得：x-3+1/x=0
所以 x+1/x=3

x^2+1/x^2 (配完全平方公式)
=x^2+1/x^2+2-2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7

把减号自己换一下

追问

我跟这个一样的，

谢谢

追答

哦

Answer 2

若x²+3x+1=0,求x²+1/x²的值。
答： x²+3X=1
代入 x²+1/ x²
= x²+ （x²+3x）/x²
= x²+3x

由 x²+3x+1=0
得到 x²=3x+1
代入上面算的式题 x²+3x=3x+1+3x
=6x+1

追问

看不懂啊？

追答

哪里？

追问

x²+3x=-1

追答

对对，我的错。那最后结果，你自己可以算了吧，就怎样往里面套，

最后结果为1就对了。

追问

额

谢谢

追答

不客气，我也出错了。

Answer 3

追答

看下有没有算错 过程没什么问题

错了

追问

啊

追答

追问

有没有简单一点的过程啊？

追答

不记得了