Question

一块质量M.倾角为@的木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩因数为u。质量为m物块与斜面的接触是光滑的，

一块质量M.倾角为@的木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩因数为u。质量为m物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推木块，求此水平力F的大小？（不计空气阻力）

Answer 1

m的物块的斜向下的力是F斜向下=mgsin@
设作用在物块的水平力是F，则F斜向上=Fcos@
因为物块相对斜面静止，则有F斜向下=F斜向上
则Fcos@=mgsin@
F=mgsin@/cos@=mgtan@
所以作用在木块的平衡力是F平衡力=F=mgtan@
则F平衡力=mgtan@=F水平力-F动摩。
F水平力=F平衡力+F动摩
关键是F动摩的计算上。
不能简单地认为是(m+M)gu啊，因为斜面的物块对木块有压力（除开重力,还有水平力对物块产生的对斜面的压力。）
所以F水平力对物块产生的对斜面的压力=Fsin@
F向下的压力=
所以F动摩=[(m+M)g+Fsin@cos@]u
=[(m+M)g+mgtan@sin@cos@]u
=[(m+M)g+mgsin^2 @]u
所以F水平力=mgtan@+[(m+M)g+mgsin^2 @]u
不知答案对不对？