Question

求导运算?

（S路程，T时间，A加速度，V速度，V0初始速度）
已知：S = S（T）， S’= V（T）=AT+V0，
求证：S=(A/2)t^2+V0T+C.
我就是不知道这个变换过程。请赐教！

Answer 1

这是求原函数的问题，首先要对几个简单函数的导数要熟悉就好办了

（t^n）'=nt^(n-1) 这样的话（1/2t^2）'=t ,(t)'=1

所以由 S’= V（T）=AT+V0，可知S=（A/2)t^2+V0T为S'的一个原函数

这里问什么说是一个原函数呢，因为常数C的导数为0.所以一个函数的原函数可以有无数个，在S的后面任意加上一个常数求导后并不影响导函数
所以S=(A/2)t^2+V0T+C

Answer 2

S=积分V(t)dt=积分(At + V0)dt