Question

一个有水的圆柱体玻璃容器内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中

一个有水的圆柱体玻璃容器内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中问容器内的水升高多少cm？

Answer 1

设水面升高的高度为X，列方程：
3.14×10平方×12＝（3.14×10平方-3.14×2平方）×（12＋X）
解得X＝0.5

Answer 2

设玻璃棒插入水中后水高H
派10^2*H=派10^2*12+派2^2*H
解得 H=12.5cm
H-12=0.5cm
所以容器内的水升高了0.5cm

Answer 3

设水面升高xCM，则
现在水下体积-没入水中玻璃棒体积=原来水体积
3.14×10²×(12+x)-3.14×2²×(12+x)=3.14×10²×12

Answer 4

S(容器)=10*10*派=100派
0<V(入水玻璃棒)<2*2*派*12
h(升)=V/S
所以，水上升的高度为：0<h<0.48cm